Analysis Beispiele

$\frac{d y}{d x} = \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung um.

$d y = \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2

Integriere beide Seiten.

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Schritt 2.1

Integriere auf beiden Seiten.

$\int d y = \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2.2

Wende die Konstantenregel an.

$y + C_{1} = \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2.3

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$y + C_{1} = \tan (x) + C_{2}$

Schritt 2.4

Fasse die Konstanten der Integration auf der rechten Seite als $K$ zusammen.

$y = \tan (x) + K$