Analysis Beispiele

$y^{2} = x$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d y} (y^{2}) = \frac{d}{d y} (x)$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 y$

Schritt 3

Schreibe $\frac{d}{d y} [x]$ als $x'$ um.

$x'$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$2 y = x'$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung als $x' = 2 y$ um.

$x' = 2 y$

Schritt 6

Ersetze $x'$ durch $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = 2 y$