Analysis Beispiele

$\int \frac{2 x}{4} d x$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\int \frac{2 (x)}{4} d x$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\int \frac{x}{2} d x$

Schritt 2

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} \int x d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + C$