Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{15 u^{6} z - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u^{6} z$ aus $15 u^{6} z - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $u^{6} z$ aus $15 u^{6} z$ heraus.

$\frac{u^{6} z (15) - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $u^{6} z$ aus $- 21 u^{6} z^{7}$ heraus.

$\frac{u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6}) + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $u^{6} z$ aus $7 u^{6} z^{5}$ heraus.

$\frac{u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $u^{6} z$ aus $u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6})$ heraus.

$\frac{u^{6} z (15 - 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $u^{6} z$ aus $u^{6} z (15 - 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})$ heraus.

$\frac{u^{6} z (15 - 21 z^{6} + 7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$\frac{u^{6} z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{6}$ und $u^{5}$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $u^{5}$ aus $u^{6} z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)$ heraus.

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $u^{5}$ aus $- 3 u^{5} z^{4}$ heraus.

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{u^{5} (- 3 z^{4})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{u^{5} (- 3 z^{4})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 z^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z$ und $z^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $z$ aus $u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)$ heraus.

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{- 3 z^{4}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $z$ aus $- 3 z^{4}$ heraus.

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{z (- 3 z^{3})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{z (- 3 z^{3})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 z^{3}}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{3 z^{3}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 21 z^{6}$ heraus.

$- \frac{u (- (21 z^{6}) + 7 z^{4} + 15)}{3 z^{3}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $7 z^{4}$ heraus.

$- \frac{u (- (21 z^{6}) - (- 7 z^{4}) + 15)}{3 z^{3}}$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (21 z^{6}) - (- 7 z^{4})$ heraus.

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4}) + 15)}{3 z^{3}}$

Schritt 2.7

Schreibe $15$ als $- 1 (- 15)$ um.

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4}) - 1 (- 15))}{3 z^{3}}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (21 z^{6} - 7 z^{4}) - 1 (- 15)$ heraus.

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15))}{3 z^{3}}$

Schritt 2.9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.9.1

Schreibe $- (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)$ als $- 1 (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)$ um.

$- \frac{u (- 1 (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15))}{3 z^{3}}$

Schritt 2.9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$

Schritt 2.9.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$

Schritt 2.9.4

Mutltipliziere $\frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$ mit $1$ .

$\frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$