Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{15 a^{4}}{21 b^{5}} \cdot (\frac{- 6 b}{21 a^{2}})$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{15 a^{4} (- 6 b)}{21 b^{5} (21 a^{2})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 a^{4} (- 6 b)$ heraus.

$\frac{3 (5 a^{4} (- 6 b))}{21 b^{5} (21 a^{2})}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21 b^{5} (21 a^{2})$ heraus.

$\frac{3 (5 a^{4} (- 6 b))}{3 (7 b^{5} (21 a^{2}))}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 a^{4} (- 6 b))}{3 (7 b^{5} (21 a^{2}))}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a^{4} (- 6 b)}{7 b^{5} (21 a^{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{4}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $5 a^{4} (- 6 b)$ heraus.

$\frac{a^{2} (5 a^{2} (- 6 b))}{7 b^{5} (21 a^{2})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $7 b^{5} (21 a^{2})$ heraus.

$\frac{a^{2} (5 a^{2} (- 6 b))}{a^{2} (7 b^{5} \cdot (21))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (5 a^{2} (- 6 b))}{a^{2} (7 b^{5} \cdot (21))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a^{2} (- 6 b)}{7 b^{5} \cdot (21)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $21$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $5 a^{2} (- 6 b)$ heraus.

$\frac{3 (5 a^{2} (- 2 b))}{7 b^{5} \cdot (21)}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $7 b^{5} \cdot (21)$ heraus.

$\frac{3 (5 a^{2} (- 2 b))}{3 (7 b^{5} \cdot (7))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 a^{2} (- 2 b))}{3 (7 b^{5} \cdot (7))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a^{2} (- 2 b)}{7 b^{5} \cdot (7)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{5}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b$ aus $5 a^{2} (- 2 b)$ heraus.

$\frac{b (5 a^{2} \cdot (- 2))}{7 b^{5} \cdot (7)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $b$ aus $7 b^{5} \cdot (7)$ heraus.

$\frac{b (5 a^{2} \cdot (- 2))}{b (7 b^{4} \cdot 7)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (5 a^{2} \cdot (- 2))}{b (7 b^{4} \cdot 7)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a^{2} \cdot (- 2)}{7 b^{4} \cdot 7}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{- 10 a^{2}}{7 b^{4} \cdot 7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{- 10 a^{2}}{49 b^{4}}$

Schritt 6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 a^{2}}{49 b^{4}}$