Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Bewege $49$ .

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

Schritt 2.2

Stelle $14 y$ und $y^{2}$ um.

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

Schritt 3

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 3.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

Schritt 3.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Schritt 3.3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

Schritt 3.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(y + 7)}^{2}$ und $y + 7$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y + 7$ aus ${(y + 7)}^{2}$ heraus.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 7}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $y + 7$ durch $1$ .

$y + 7$