Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Schritt 3.2

Dividiere $16$ durch $4$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ mit $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ mit $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}$

Schritt 7

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}$

Schritt 8

Vereinfache.

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$

Schritt 10

Multipliziere $4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$

Schritt 10.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$ .

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Dezimalform:

$- 1.45066331 \dots$