Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $16 a^{2}$ als ${(4 a)}^{2}$ um.

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

Schritt 2.2

Schreibe $49 b^{2}$ als ${(7 b)}^{2}$ um.

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 a$ und $b = 7 b$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 a + 7 b$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

Schritt 3.2

Dividiere $4 a - 7 b$ durch $1$ .

$4 a - 7 b$