Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{18 a^{3} + 30 a^{2}}{3 a}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6 a^{2}$ aus $18 a^{3} + 30 a^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $6 a^{2}$ aus $18 a^{3}$ heraus.

$\frac{6 a^{2} (3 a) + 30 a^{2}}{3 a}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $6 a^{2}$ aus $30 a^{2}$ heraus.

$\frac{6 a^{2} (3 a) + 6 a^{2} (5)}{3 a}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $6 a^{2}$ aus $6 a^{2} (3 a) + 6 a^{2} (5)$ heraus.

$\frac{6 a^{2} (3 a + 5)}{3 a}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a^{2} (3 a + 5)$ heraus.

$\frac{3 (2 a^{2} (3 a + 5))}{3 a}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a^{2} (3 a + 5))}{3 (a)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a^{2} (3 a + 5))}{3 a}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{2} (3 a + 5)}{a}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a^{2} (3 a + 5)$ heraus.

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a^{1}}$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (2 a (3 a + 5))}{a \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a (3 a + 5)}{1}$

Schritt 1.3.2.5

Dividiere $2 a (3 a + 5)$ durch $1$ .

$2 a (3 a + 5)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot 5$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot 5$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$2 \cdot 3 a \cdot a + 10 a$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $a$ .

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 10 a$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 \cdot 3 a^{2} + 10 a$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 a^{2} + 10 a$