Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{17}{3} a + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{17}{3}$ und $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{15}{7}$ und $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Schritt 1.3

Kombiniere $a$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Schritt 1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Schritt 1.5

Kombiniere $b$ und $\frac{9}{14}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{b \cdot 9}{14} - 39$

Schritt 1.6

Bringe $9$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 2

Um $\frac{17 a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 3

Um $- \frac{3 a}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{17 a}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3 a}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $a$ aus $17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3$ heraus.

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Schritt 6.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $17 a \cdot 4$ heraus.

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- 3 a \cdot 3$ heraus.

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $17$ mit $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 9)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6.1.4

Subtrahiere $9$ von $68$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a \cdot 59}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 6.2

Bringe $59$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{59 a}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 7

Um $\frac{15 b}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{15 b}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{14} - \frac{9 b}{14} - 39$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2 - 9 b}{14} - 39$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $3 b$ aus $15 b \cdot 2 - 9 b$ heraus.

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Schritt 10.1.1.1

Faktorisiere $3 b$ aus $15 b \cdot 2$ heraus.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) - 9 b}{14} - 39$

Schritt 10.1.1.2

Faktorisiere $3 b$ aus $- 9 b$ heraus.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)}{14} - 39$

Schritt 10.1.1.3

Faktorisiere $3 b$ aus $3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)$ heraus.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2 - 3)}{14} - 39$

Schritt 10.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (10 - 3)}{14} - 39$

Schritt 10.1.3

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b \cdot 7}{14} - 39$

Schritt 10.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{21 b}{14} - 39$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $14$ .

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21 b$ heraus.

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{14} - 39$

Schritt 10.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 (2)} - 39$

Schritt 10.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 \cdot 2} - 39$

Schritt 10.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b}{2} - 39$