Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 20}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $20$ von $3$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{17}{\frac{25}{- \frac{17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{17}{25 (- \frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.3.2

Multipliziere $25 (- \frac{5}{17})$ .

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Schritt 5.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$\frac{17}{- 25 (\frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.3.2.2

Kombiniere $- 25$ und $\frac{5}{17}$ .

$\frac{17}{\frac{- 25 \cdot 5}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.3.2.3

Mutltipliziere $- 25$ mit $5$ .

$\frac{17}{\frac{- 125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{17}{- \frac{125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$17 (- \frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.5

Multipliziere $17 (- \frac{17}{125})$ .

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$- 17 (\frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.5.2

Kombiniere $- 17$ und $\frac{17}{125}$ .

$\frac{- 17 \cdot 17}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.5.3

Mutltipliziere $- 17$ mit $17$ .

$\frac{- 289}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.6.1

Faktorisiere $5$ aus $125$ heraus.

$\frac{- 289}{5 (25)} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 289}{5 \cdot 25} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Schritt 5.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 289}{25} + \frac{1}{2}$

Schritt 5.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{289}{25} + \frac{1}{2}$

Schritt 6

Um $- \frac{289}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 7

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $50$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{289}{25}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{2 \cdot 25}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{50}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 289 \cdot 2 + 25}{50}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 289$ mit $2$ .

$\frac{- 578 + 25}{50}$

Schritt 10.2

Addiere $- 578$ und $25$ .

$\frac{- 553}{50}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{553}{50}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{553}{50}$

Dezimalform:

$- 11.06$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 11 \frac{3}{50}$