Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}}}{a b^{\frac{- 3}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $b^{\frac{- 3}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}} b^{- \frac{- 3}{2}}}{a}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere $b^{\frac{- 1}{2}}$ mit $b^{- \frac{- 3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $b^{- \frac{- 3}{2}}$ .

$\frac{a^{3} (b^{- \frac{- 3}{2}} b^{\frac{- 1}{2}})}{a}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{3} b^{- \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2}}}{a}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{3} b^{\frac{3 - 1}{2}}}{a}$

Schritt 2.1.4

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{2}{2}}}{a}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{a^{3} b^{1}}{a}$

Schritt 2.2

Vereinfache $a^{3} b^{1}$ .

$\frac{a^{3} b}{a}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{3} b$ heraus.

$\frac{a (a^{2} b)}{a}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $a^{2} b$ durch $1$ .

$a^{2} b$