Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} - 36}{10 a} \cdot (\frac{2 a}{a + 6})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{a^{2} - 6^{2}}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 6$ .

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 6$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 6}{10 a} \cdot (2 a)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 a$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2 a$ aus $10 a$ heraus.

$\frac{a - 6}{2 a (5)} \cdot (2 a)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 6}{2 a \cdot 5} \cdot (2 a)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 6}{5}$