Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 1.1

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Schritt 1.2

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a + 3 b}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 b$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 b}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 b$ heraus.

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 (b)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (a) + 3 (b)$ heraus.

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a + b)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(a + b)}^{2}$ und $a + b$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a + b$ aus ${(a + b)}^{2}$ heraus.

$\frac{(a + b) (a + b)}{3 (a + b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $a + b$ aus $3 (a + b)$ heraus.

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a + b}{3}$