Grundlegende Mathematik Beispiele

${(w + 2)}^{2} - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(w + 2)}^{2}$ als $(w + 2) (w + 2)$ um.

$(w + 2) (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(w + 2) (w + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$w (w + 2) + 2 (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$w \cdot w + w \cdot 2 + 2 (w + 2) - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$w \cdot w + w \cdot 2 + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$w^{2} + w \cdot 2 + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w$ .

$w^{2} + 2 \cdot w + 2 w + 2 \cdot 2 - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$w^{2} + 2 w + 2 w + 4 - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $2 w$ und $2 w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - {(w + 7)}^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe ${(w + 7)}^{2}$ als $(w + 7) (w + 7)$ um.

$w^{2} + 4 w + 4 - ((w + 7) (w + 7))$

Schritt 1.5

Multipliziere $(w + 7) (w + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w (w + 7) + 7 (w + 7))$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w \cdot w + w \cdot 7 + 7 (w + 7))$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$w^{2} + 4 w + 4 - (w \cdot w + w \cdot 7 + 7 w + 7 \cdot 7)$

Schritt 1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1.1

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + w \cdot 7 + 7 w + 7 \cdot 7)$

Schritt 1.6.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 7 \cdot w + 7 w + 7 \cdot 7)$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 7 w + 7 w + 49)$

Schritt 1.6.2

Addiere $7 w$ und $7 w$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - (w^{2} + 14 w + 49)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - (14 w) - 1 \cdot 49$

Schritt 1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 1 \cdot 49$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $49$ .

$w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 49$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $w^{2} + 4 w + 4 - w^{2} - 14 w - 49$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $w^{2}$ von $w^{2}$ .

$4 w + 4 + 0 - 14 w - 49$

Schritt 2.1.2

Addiere $4 w + 4$ und $0$ .

$4 w + 4 - 14 w - 49$

Schritt 2.2

Subtrahiere $14 w$ von $4 w$ .

$- 10 w + 4 - 49$

Schritt 2.3

Subtrahiere $49$ von $4$ .

$- 10 w - 45$