Grundlegende Mathematik Beispiele

{(\frac{\sqrt{2}}{9})}^{3}

${(\frac{\sqrt{2}}{9})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf

\frac{\sqrt{2}}{9}

$\frac{\sqrt{2}}{9}$ an.

\frac{{\sqrt{2}}^{3}}{9^{3}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{3}}{9^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

{\sqrt{2}}^{3}

${\sqrt{2}}^{3}$ als

\sqrt{2^{3}}

$\sqrt{2^{3}}$ um.

\frac{\sqrt{2^{3}}}{9^{3}}

$\frac{\sqrt{2^{3}}}{9^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere

2

$2$ mit

3

$3$ .

\frac{\sqrt{8}}{9^{3}}

$\frac{\sqrt{8}}{9^{3}}$

Schritt 2.3

Schreibe

8

$8$ als

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

8

$8$ heraus.

\frac{\sqrt{4 (2)}}{9^{3}}

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{9^{3}}$

Schritt 2.3.2

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{9^{3}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{9^{3}}$

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{9^{3}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{9^{3}}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

\frac{2 \sqrt{2}}{9^{3}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9^{3}}$

\frac{2 \sqrt{2}}{9^{3}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9^{3}}$

Schritt 3

Potenziere

9

$9$ mit

3

$3$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{729}

$\frac{2 \sqrt{2}}{729}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\frac{2 \sqrt{2}}{729}

$\frac{2 \sqrt{2}}{729}$

Dezimalform:

0.00387987 \dots

$0.00387987 \dots$