Grundlegende Mathematik Beispiele

${(u - v)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$u^{3} + 3 u^{2} (- v) + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$u^{3} + 3 \cdot - 1 u^{2} v + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $- v$ an.

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u ({(- 1)}^{2} v^{2}) + {(- v)}^{3}$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 \cdot {(- 1)}^{2} u v^{2} + {(- v)}^{3}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 \cdot 1 u v^{2} + {(- v)}^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} + {(- v)}^{3}$

Schritt 2.7

Wende die Produktregel auf $- v$ an.

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} + {(- 1)}^{3} v^{3}$

Schritt 2.8

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} - v^{3}$