Grundlegende Mathematik Beispiele

${(y + 2)}^{4} \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(y^{4} + 4 y^{3} \cdot 2 + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 4 + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 8 + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 2.6

Potenziere $2$ mit $4$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot {(1 - y)}^{3}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 + 3 \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 + 3 (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.6

Wende die Produktregel auf $- y$ an.

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 y^{2} + {(- y)}^{3})$

Schritt 4.9

Wende die Produktregel auf $- y$ an.

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3})$

Schritt 4.10

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 y^{2} - y^{3})$

Schritt 5

Multipliziere $(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) (1 - 3 y + 3 y^{2} - y^{3})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y^{4} \cdot 1 + y^{4} (- 3 y) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $1$ .

$y^{4} + y^{4} (- 3 y) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{4} y + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.3.1

Bewege $y$ .

$y^{4} - 3 (y \cdot y^{4}) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 6.1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 (y^{1} y^{4}) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{1 + 4} + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{4} y^{2} + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.5

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.5.1

Bewege $y^{2}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 (y^{2} y^{4}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{2 + 4} + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.5.3

Addiere $2$ und $4$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{4} y^{3} + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.7

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.7.1

Bewege $y^{3}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - (y^{3} y^{4}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{3 + 4} + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.7.3

Addiere $3$ und $4$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.8

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 y^{3} y + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.10

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.10.1

Bewege $y$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 (y \cdot y^{3}) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.10.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 6.1.10.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 (y^{1} y^{3}) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 y^{1 + 3} + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.10.3

Addiere $1$ und $3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 y^{4} + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.11

Mutltipliziere $8$ mit $- 3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 y^{3} y^{2} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.13

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.13.1

Bewege $y^{2}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 (y^{2} y^{3}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.13.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 y^{2 + 3} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.13.3

Addiere $2$ und $3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 y^{5} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.14

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.15

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 y^{3} y^{3} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.16

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.16.1

Bewege $y^{3}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 (y^{3} y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.16.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 y^{3 + 3} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.16.3

Addiere $3$ und $3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 y^{6} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.17

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.18

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.19

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 y^{2} y + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.20

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.20.1

Bewege $y$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 (y \cdot y^{2}) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.20.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.20.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 (y^{1} y^{2}) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.20.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 y^{1 + 2} + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.20.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 y^{3} + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.21

Mutltipliziere $24$ mit $- 3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.22

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 y^{2} y^{2} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.23

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.23.1

Bewege $y^{2}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 (y^{2} y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.23.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 y^{2 + 2} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.23.3

Addiere $2$ und $2$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 y^{4} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.24

Mutltipliziere $24$ mit $3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.25

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 y^{2} y^{3} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.26

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.26.1

Bewege $y^{3}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 (y^{3} y^{2}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.26.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 y^{3 + 2} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.26.3

Addiere $3$ und $2$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 y^{5} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.27

Mutltipliziere $24$ mit $- 1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.28

Mutltipliziere $32$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.29

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 \cdot - 3 y \cdot y + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.30

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.30.1

Bewege $y$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 \cdot - 3 (y \cdot y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.30.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 \cdot - 3 y^{2} + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.31

Mutltipliziere $32$ mit $- 3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.32

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 y \cdot y^{2} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.33

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.33.1

Bewege $y^{2}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 (y^{2} y) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.33.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.33.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 (y^{2} y^{1}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.33.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 y^{2 + 1} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.33.3

Addiere $2$ und $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 y^{3} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.34

Mutltipliziere $32$ mit $3$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.35

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 y \cdot y^{3} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.36

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.36.1

Bewege $y^{3}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 (y^{3} y) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.36.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.36.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 (y^{3} y^{1}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.36.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 y^{3 + 1} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.36.3

Addiere $3$ und $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 y^{4} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.37

Mutltipliziere $32$ mit $- 1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.38

Mutltipliziere $16$ mit $1$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.39

Mutltipliziere $- 3$ mit $16$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.40

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} + 16 (- y^{3})$

Schritt 6.1.41

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 6.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Subtrahiere $24 y^{5}$ von $24 y^{5}$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 0 + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2.1.2

Addiere $y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4}$ und $0$ .

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $24 y^{4}$ von $y^{4}$ .

$- 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 23 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2.3

Subtrahiere $8 y^{6}$ von $3 y^{6}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2.4

Subtrahiere $72 y^{3}$ von $8 y^{3}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} - 64 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2.5

Addiere $- 64 y^{3}$ und $96 y^{3}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 32 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

Schritt 6.2.6

Subtrahiere $16 y^{3}$ von $32 y^{3}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

Schritt 6.2.7

Addiere $- 23 y^{4}$ und $72 y^{4}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 49 y^{4} + 24 y^{2} + 32 y - 96 y^{2} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

Schritt 6.2.8

Subtrahiere $32 y^{4}$ von $49 y^{4}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} + 24 y^{2} + 32 y - 96 y^{2} + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

Schritt 6.2.9

Subtrahiere $96 y^{2}$ von $24 y^{2}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} - 72 y^{2} + 32 y + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

Schritt 6.2.10

Addiere $- 72 y^{2}$ und $48 y^{2}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} - 24 y^{2} + 32 y + 16 - 48 y$

Schritt 6.2.11

Subtrahiere $48 y$ von $32 y$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

Schritt 6.2.12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.12.1

Bewege $16 y^{3}$ .

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 17 y^{4} + 16 y^{3} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

Schritt 6.2.12.2

Bewege $- 3 y^{5}$ .

$- 5 y^{6} - y^{7} - 3 y^{5} + 17 y^{4} + 16 y^{3} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

Schritt 6.2.12.3

Stelle $- 5 y^{6}$ und $- y^{7}$ um.

$- y^{7} - 5 y^{6} - 3 y^{5} + 17 y^{4} + 16 y^{3} - 24 y^{2} - 16 y + 16$