Grundlegende Mathematik Beispiele

${(y - \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(y - \frac{3}{4})}^{2}$ als $(y - \frac{3}{4}) (y - \frac{3}{4})$ um.

$(y - \frac{3}{4}) (y - \frac{3}{4})$

Schritt 2

Multipliziere $(y - \frac{3}{4}) (y - \frac{3}{4})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y (y - \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} (y - \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} (y - \frac{3}{4})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{4}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{2} - \frac{3 \cdot y}{4} - \frac{3}{4} y - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{4}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{y \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 \cdot y}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $- \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{3}{4}$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.1.6.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Schritt 3.1.6.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4}$

Schritt 3.1.6.5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{9}{16}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{3 y}{4}$ von $- \frac{3 y}{4}$ .

$y^{2} - 2 \frac{3 y}{4} + \frac{9}{16}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y^{2} + 2 (- 1) \frac{3 y}{4} + \frac{9}{16}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{3 y}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} - 1 \frac{3 y}{2} + \frac{9}{16}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \frac{3 y}{2}$ als $- \frac{3 y}{2}$ um.

$y^{2} - \frac{3 y}{2} + \frac{9}{16}$