Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{175} - 4 \sqrt{20} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $175$ als $5^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$4 \sqrt{25 (7)} - 4 \sqrt{20} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 7} - 4 \sqrt{20} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (5 \sqrt{7}) - 4 \sqrt{20} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 \sqrt{7} - 4 \sqrt{20} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$20 \sqrt{7} - 4 \sqrt{4 (5)} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{7} - 4 (2 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 4 \sqrt{125} - \sqrt{28}$

Schritt 1.7

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 4 \sqrt{25 (5)} - \sqrt{28}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{28}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 4 (5 \sqrt{5}) - \sqrt{28}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 20 \sqrt{5} - \sqrt{28}$

Schritt 1.10

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 20 \sqrt{5} - \sqrt{4 (7)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 20 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 20 \sqrt{5} - (2 \sqrt{7})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$20 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 20 \sqrt{5} - 2 \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 \sqrt{7}$ von $20 \sqrt{7}$ .

$18 \sqrt{7} - 8 \sqrt{5} - 20 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $20 \sqrt{5}$ von $- 8 \sqrt{5}$ .

$18 \sqrt{7} - 28 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$18 \sqrt{7} - 28 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 14.98637977 \dots$