Grundlegende Mathematik Beispiele

${(r - h)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$r^{3} + 3 r^{2} (- h) + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{3} + 3 \cdot - 1 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.3

Wende die Produktregel auf $- h$ an.

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot 1 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.7

Wende die Produktregel auf $- h$ an.

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Schritt 2.1.8

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $r^{2}$ .

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 r h^{2} - h^{3}$

Schritt 2.2.2

Bewege $r$ .

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3}$

Schritt 2.2.3

Bewege $r^{3}$ .

$- 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3} + r^{3}$

Schritt 2.2.4

Bewege $- 3 h r^{2}$ .

$3 h^{2} r - h^{3} - 3 h r^{2} + r^{3}$

Schritt 2.2.5

Stelle $3 h^{2} r$ und $- h^{3}$ um.

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$