Grundlegende Mathematik Beispiele

{(r - h)}^{3}

${(r - h)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

r^{3} + 3 r^{2} (- h) + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} + 3 r^{2} (- h) + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

r^{3} + 3 \cdot - 1 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} + 3 \cdot - 1 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 1

$- 1$ .

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.3

Wende die Produktregel auf

- h

$- h$ an.

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} r h^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.5

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot 1 r h^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot 1 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

Schritt 2.1.7

Wende die Produktregel auf

- h

$- h$ an.

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Schritt 2.1.8

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

3

$3$ .

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}$

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege

r^{2}

$r^{2}$ .

r^{3} - 3 h r^{2} + 3 r h^{2} - h^{3}

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 r h^{2} - h^{3}$

Schritt 2.2.2

Bewege

r

$r$ .

r^{3} - 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3}

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3}$

Schritt 2.2.3

Bewege

r^{3}

$r^{3}$ .

- 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3} + r^{3}

$- 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3} + r^{3}$

Schritt 2.2.4

Bewege

- 3 h r^{2}

$- 3 h r^{2}$ .

3 h^{2} r - h^{3} - 3 h r^{2} + r^{3}

$3 h^{2} r - h^{3} - 3 h r^{2} + r^{3}$

Schritt 2.2.5

Stelle

3 h^{2} r

$3 h^{2} r$ und

- h^{3}

$- h^{3}$ um.

- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$

- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$

- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$