Grundlegende Mathematik Beispiele

${(p + 3)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$p^{3} + 3 p^{2} \cdot 3 + 3 p \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$p^{3} + 9 p^{2} + 3 p \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $3^{2}$ .

$p^{3} + 9 p^{2} + 3^{2} \cdot 3 p + 3^{3}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$p^{3} + 9 p^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} p + 3^{3}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{3} + 9 p^{2} + 3^{2 + 1} p + 3^{3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$p^{3} + 9 p^{2} + 3^{3} p + 3^{3}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$p^{3} + 9 p^{2} + 27 p + 3^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$p^{3} + 9 p^{2} + 27 p + 27$