Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n - 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 n - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n) - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n + 3 \cdot - 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 n + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Schritt 2

Um $\frac{n + 2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{n + 2}{3} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{n + 2}{3}$ mit $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{(n + 2) (n - 2)}{3 (n - 2)} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(n + 2) (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $(n + 2) (n - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n (n - 2) + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2$ .

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Schritt 4.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $n \cdot - 2$ und $2 n$ neu an.

$\frac{n \cdot n - 2 n + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 2 n$ und $2 n$ .

$\frac{n \cdot n + 0 + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.2.3

Addiere $n \cdot n$ und $0$ .

$\frac{n \cdot n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{n^{2} + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{n^{2} - 4 + n}{3 (n - 2)}$

Schritt 4.4

Stelle die Terme um.

$\frac{n^{2} + n - 4}{3 (n - 2)}$