Grundlegende Mathematik Beispiele

${(m - n + 1)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(m - n + 1)}^{2}$ als $(m - n + 1) (m - n + 1)$ um.

$(m - n + 1) (m - n + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(m - n + 1) (m - n + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - m n + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.5

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $n$ .

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $- n$ mit $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1 \cdot 1$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1$

Schritt 4

Subtrahiere $n m$ von $- m n$ .

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Schritt 4.1

Bewege $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $m n$ von $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

Schritt 5

Addiere $m$ und $m$ .

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - n - n + 1$

Schritt 6

Subtrahiere $n$ von $- n$ .

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - 2 n + 1$

Schritt 7

Bewege $2 m$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} + 2 m - 2 n + 1$