Grundlegende Mathematik Beispiele

${(m - 3 n^{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(m - 3 n^{2})}^{2}$ als $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ um.

$(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m (m - 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2} n^{2}$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 (n^{2} n^{2})$

Schritt 3.1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2 + 2}$

Schritt 3.1.4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{4}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m + 9 n^{4}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 n^{2} m$ von $- 3 m n^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 m n^{2} + 9 n^{4}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $3 m n^{2}$ von $- 3 m n^{2}$ .

$m^{2} - 6 m n^{2} + 9 n^{4}$

Schritt 4

Bewege $m^{2}$ .

$- 6 m n^{2} + 9 n^{4} + m^{2}$

Schritt 5

Stelle $- 6 m n^{2}$ und $9 n^{4}$ um.

$9 n^{4} - 6 m n^{2} + m^{2}$