Grundlegende Mathematik Beispiele

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

Schritt 1

Schreibe ${(i + 1)}^{2}$ als $(i + 1) (i + 1)$ um.

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(i + 1) (i + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 3.1.1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

Schritt 3.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$(0 + i + i) (i - 1)$

Schritt 3.3

Addiere $0$ und $i$ .

$(i + i) (i - 1)$

Schritt 3.4

Addiere $i$ und $i$ .

$2 i (i - 1)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

Schritt 5

Multipliziere $2 i i$ .

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Schritt 5.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

Schritt 5.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 i^{2} - 2 i$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 \cdot - 1 - 2 i$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 - 2 i$