Grundlegende Mathematik Beispiele

${(h - k)}^{2} - k^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(h - k)}^{2}$ als $(h - k) (h - k)$ um.

$(h - k) (h - k) - k^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(h - k) (h - k)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h (h - k) - k (h - k) - k^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$h \cdot h + h (- k) - k (h - k) - k^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$h \cdot h + h (- k) - k h - k (- k) - k^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$h^{2} + h (- k) - k h - k (- k) - k^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$h^{2} - h k - k h - k (- k) - k^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 k \cdot k - k^{2}$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.4.1

Bewege $k$ .

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 (k \cdot k) - k^{2}$

Schritt 1.3.1.4.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 k^{2} - k^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$h^{2} - h k - k h + 1 k^{2} - k^{2}$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $k^{2}$ mit $1$ .

$h^{2} - h k - k h + k^{2} - k^{2}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $k h$ von $- h k$ .

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $k$ .

$h^{2} - h k - 1 h k + k^{2} - k^{2}$

Schritt 1.3.2.2

Subtrahiere $h k$ von $- h k$ .

$h^{2} - 2 h k + k^{2} - k^{2}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $h^{2} - 2 h k + k^{2} - k^{2}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $k^{2}$ von $k^{2}$ .

$h^{2} - 2 h k + 0$

Schritt 2.2

Addiere $h^{2} - 2 h k$ und $0$ .

$h^{2} - 2 h k$