Grundlegende Mathematik Beispiele

${(b - 4)}^{2} + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(b - 4)}^{2}$ als $(b - 4) (b - 4)$ um.

$(b - 4) (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(b - 4) (b - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b (b - 4) - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$b^{2} - 4 b - 4 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $4 b$ von $- 4 b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Schritt 1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $b^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{b^{2}}{1} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{b^{2}}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2}}{1} \cdot \frac{b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{b^{2}}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.4

Schreibe $- 8 b$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 8 b}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 8 b}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.7

Schreibe $16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} \cdot \frac{b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Schritt 2.10

Schreibe $5 b$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} + \frac{36}{b}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $\frac{5 b}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + \frac{36}{b}$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $\frac{5 b}{1}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b \cdot b}{b} + \frac{36}{b}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b^{2} b - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 4.1.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{b^{2} b^{1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Schritt 4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b^{2 + 1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Schritt 4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{b^{3} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Schritt 4.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 (b \cdot b) + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Schritt 4.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 (b \cdot b) + 36}{b}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b^{2} + 36}{b}$

Schritt 5

Addiere $- 8 b^{2}$ und $5 b^{2}$ .

$\frac{b^{3} - 3 b^{2} + 16 b + 36}{b}$