Grundlegende Mathematik Beispiele

${(b + 40)}^{2} (b - 28)$

Schritt 1

Schreibe ${(b + 40)}^{2}$ als $(b + 40) (b + 40)$ um.

$(b + 40) (b + 40) (b - 28)$

Schritt 2

Multipliziere $(b + 40) (b + 40)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(b (b + 40) + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$(b^{2} + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Schritt 3.1.2

Bringe $40$ auf die linke Seite von $b$ .

$(b^{2} + 40 \cdot b + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $40$ mit $40$ .

$(b^{2} + 40 b + 40 b + 1600) (b - 28)$

Schritt 3.2

Addiere $40 b$ und $40 b$ .

$(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$

Schritt 4

Multipliziere $(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1.1

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$b^{2} b^{1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b^{2 + 1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$b^{3} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.2

Bringe $- 28$ auf die linke Seite von $b^{2}$ .

$b^{3} - 28 \cdot b^{2} + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.3.1

Bewege $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 (b \cdot b) + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 28$ mit $80$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Schritt 5.1.5

Mutltipliziere $1600$ mit $- 28$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Schritt 5.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 5.2.1

Addiere $- 28 b^{2}$ und $80 b^{2}$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 2240 b$ und $1600 b$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 640 b - 44800$