Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a c + b)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a c + b)}^{2}$ als $(a c + b) (a c + b)$ um.

$(a c + b) (a c + b)$

Schritt 2

Multipliziere $(a c + b) (a c + b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a c (a c + b) + b (a c + b)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a c (a c) + a c b + b (a c + b)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a c (a c) + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $a$ .

$a \cdot a c \cdot c + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} c \cdot c + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $c$ .

$a^{2} (c \cdot c) + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a^{2} c^{2} + a c b + b (a c) + b \cdot b$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} c^{2} + a c b + b a c + b^{2}$

Schritt 3.2

Stelle $b$ und $a$ um.

$a^{2} c^{2} + a b c + a b c + b^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $a b c$ und $a b c$ .

$a^{2} c^{2} + 2 a b c + b^{2}$