Grundlegende Mathematik Beispiele

$- {(5 + 7 i)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(5 + 7 i)}^{2}$ als $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ um.

$- ((5 + 7 i) (5 + 7 i))$

Schritt 2

Multipliziere $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 (5 + 7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- (25 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- (25 + 35 i + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 7 i (7 i))$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $7 i (7 i)$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i i)$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i))$

Schritt 3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i^{1}))$

Schritt 3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{1 + 1})$

Schritt 3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

Schritt 3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 \cdot - 1)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $49$ mit $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $49$ von $25$ .

$- (- 24 + 35 i + 35 i)$

Schritt 3.3

Addiere $35 i$ und $35 i$ .

$- (- 24 + 70 i)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 24 - (70 i)$

Schritt 5

Multipliziere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 24$ .

$24 - (70 i)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $70$ mit $- 1$ .

$24 - 70 i$