Grundlegende Mathematik Beispiele

${(5 + 4 a)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(5 + 4 a)}^{2}$ als $(5 + 4 a) (5 + 4 a)$ um.

$(5 + 4 a) (5 + 4 a)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 + 4 a) (5 + 4 a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (5 + 4 a) + 4 a (5 + 4 a)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (4 a) + 4 a (5 + 4 a)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (4 a) + 4 a \cdot 5 + 4 a (4 a)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 + 5 (4 a) + 4 a \cdot 5 + 4 a (4 a)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$25 + 20 a + 4 a \cdot 5 + 4 a (4 a)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$25 + 20 a + 20 a + 4 a (4 a)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$25 + 20 a + 20 a + 4 \cdot 4 a \cdot a$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $a$ .

$25 + 20 a + 20 a + 4 \cdot 4 (a \cdot a)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$25 + 20 a + 20 a + 4 \cdot 4 a^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$25 + 20 a + 20 a + 16 a^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $20 a$ und $20 a$ .

$25 + 40 a + 16 a^{2}$