Grundlegende Mathematik Beispiele

${(5 y^{5} z^{- 4})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 y^{5} \frac{1}{z^{4}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $5 y^{5} \frac{1}{z^{4}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{z^{4}}$ .

${(y^{5} \frac{5}{z^{4}})}^{2}$

Schritt 2.2

Kombiniere $y^{5}$ und $\frac{5}{z^{4}}$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 5}{z^{4}})}^{2}$

Schritt 3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y^{5}$ .

${(\frac{5 \cdot y^{5}}{z^{4}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 y^{5}}{z^{4}}$ an.

$\frac{{(5 y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $5 y^{5}$ an.

$\frac{5^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{5 \cdot 2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 y^{10}}{{(z^{4})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{10}}{z^{4 \cdot 2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{25 y^{10}}{z^{8}}$