Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(4 z - 3)}^{2}$ als $(4 z - 3) (4 z - 3)$ um.

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.2

Multipliziere $(4 z - 3) (4 z - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $z$ .

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $12 z$ von $- 12 z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

Schritt 1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

Schritt 1.4.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.4.1

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.4.1.1

Bewege $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

Schritt 1.4.4.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

Schritt 1.4.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $30 z^{2}$ von $16 z^{2}$ .

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

Schritt 2.2

Addiere $- 24 z$ und $18 z$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

Schritt 2.3

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$