Grundlegende Mathematik Beispiele

${(6 a^{- 3} p^{3})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{a^{3}} p^{3})}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{6}{a^{3}} p^{3})}^{- 2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{6}{a^{3}}$ und $p^{3}$ .

${(\frac{6 p^{3}}{a^{3}})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a^{3}}{6 p^{3}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{3}}{6 p^{3}}$ an.

$\frac{{(a^{3})}^{2}}{{(6 p^{3})}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $6 p^{3}$ an.

$\frac{{(a^{3})}^{2}}{6^{2} {(p^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 2}}{6^{2} {(p^{3})}^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a^{6}}{6^{2} {(p^{3})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{a^{6}}{36 {(p^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{3})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6}}{36 p^{3 \cdot 2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a^{6}}{36 p^{6}}$