Grundlegende Mathematik Beispiele

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $64 a^{2} y^{3}$ an.

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $64 a^{2}$ an.

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Berechne den Exponenten.

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

Schritt 6.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$8 a y^{\frac{3}{2}}$