Grundlegende Mathematik Beispiele

${(6 z^{- 1})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{z}$ .

${(\frac{6}{z})}^{4} {(z^{5})}^{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{6}{z}$ an.

$\frac{6^{4}}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{1296}{z^{4}} {(z^{5})}^{- 2}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{5})}^{- 2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{5 \cdot - 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{1296}{z^{4}} z^{- 10}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{- 10}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $z^{- 10}$ aus $z^{4}$ heraus.

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1296}{z^{- 10} z^{14}} z^{- 10}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1296}{z^{14}}$