Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 7 y)}^{\frac{- 1}{5}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- 7 y)}^{- \frac{1}{5}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $- 7 y$ an.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 y^{\frac{- 1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 y^{- \frac{1}{5}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 6

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{y^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - \frac{7}{y^{\frac{1}{5}}} {(- 7 y)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 8

Wende die Produktregel auf $- 7 y$ an.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - \frac{7}{y^{\frac{1}{5}}} ({(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{y^{\frac{1}{5}}}$ in den Zähler.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} ({(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}})$

Schritt 9.2

Faktorisiere $y^{\frac{1}{5}}$ aus ${(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}$ heraus.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} (y^{\frac{1}{5}} {(- 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + \frac{- 7}{y^{\frac{1}{5}}} (y^{\frac{1}{5}} {(- 7)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} - 7 {(- 7)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 10

Multipliziere $- 7$ mit ${(- 7)}^{\frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 7$ mit ${(- 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 10.1.1

Potenziere $- 7$ mit $1$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{1} {(- 7)}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 10.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{1 + \frac{1}{5}}$

Schritt 10.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{\frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Schritt 10.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{\frac{5 + 1}{5}}$

Schritt 10.4

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{1}{{(- 7)}^{\frac{1}{5}} y^{\frac{1}{5}}} + {(- 7)}^{\frac{6}{5}}$