Grundlegende Mathematik Beispiele

${(7 t^{- 3})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(7 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{7}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{t^{3}}$ an.

$\frac{7^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $7$ mit $3$ .

$\frac{343}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{3})}^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{3 \cdot 3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{343}{t^{9}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $s^{5} t^{\frac{1}{4}}$ an.

$\frac{343}{t^{9}} ({(s^{5})}^{2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Schritt 3.5

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{5})}^{2}$ .

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Schritt 3.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{5 \cdot 2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Schritt 3.6

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 3.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $t^{\frac{1}{2}}$ aus $t^{9}$ heraus.

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $t^{\frac{1}{2}}$ aus $s^{10} t^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}} s^{10}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}}$ und $s^{10}$ .

$\frac{343 s^{10}}{t^{\frac{17}{2}}}$