Grundlegende Mathematik Beispiele

${(8 a^{- 3})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 2

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{8}{a^{3}})}^{4} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{a^{3}}$ an.

$\frac{8^{4}}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Potenziere $8$ mit $4$ .

$\frac{4096}{{(a^{3})}^{4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{4}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{a^{3 \cdot 4}} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{4096}{a^{12}} {(a^{5})}^{- 3}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{- 3}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096}{a^{12}} a^{5 \cdot - 3}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$\frac{4096}{a^{12}} a^{- 15}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{- 15}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{- 15}$ aus $a^{12}$ heraus.

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4096}{a^{- 15} a^{27}} a^{- 15}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4096}{a^{27}}$