Grundlegende Mathematik Beispiele

${(9 - 6 i)}^{2} - 27$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(9 - 6 i)}^{2}$ als $(9 - 6 i) (9 - 6 i)$ um.

$(9 - 6 i) (9 - 6 i) - 27$

Schritt 1.2

Multipliziere $(9 - 6 i) (9 - 6 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (9 - 6 i) - 6 i (9 - 6 i) - 27$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 9 + 9 (- 6 i) - 6 i (9 - 6 i) - 27$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 9 + 9 (- 6 i) - 6 i \cdot 9 - 6 i (- 6 i) - 27$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$81 + 9 (- 6 i) - 6 i \cdot 9 - 6 i (- 6 i) - 27$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $9$ .

$81 - 54 i - 6 i \cdot 9 - 6 i (- 6 i) - 27$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 6$ .

$81 - 54 i - 54 i - 6 i (- 6 i) - 27$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $- 6 i (- 6 i)$ .

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Schritt 1.3.1.4.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 i i - 27$

Schritt 1.3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 (i^{1} i) - 27$

Schritt 1.3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 (i^{1} i^{1}) - 27$

Schritt 1.3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$81 - 54 i - 54 i + 36 i^{1 + 1} - 27$

Schritt 1.3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$81 - 54 i - 54 i + 36 i^{2} - 27$

Schritt 1.3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$81 - 54 i - 54 i + 36 \cdot - 1 - 27$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $36$ mit $- 1$ .

$81 - 54 i - 54 i - 36 - 27$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $36$ von $81$ .

$45 - 54 i - 54 i - 27$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $54 i$ von $- 54 i$ .

$45 - 108 i - 27$

Schritt 2

Subtrahiere $27$ von $45$ .

$18 - 108 i$