Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 9 y^{2} - 10 y)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(- 9 y^{2} - 10 y)}^{2}$ als $(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$ um.

$(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$

Schritt 2

Multipliziere $(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 y^{2} - 10 y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2} - 10 y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 \cdot - 9 y^{2} y^{2} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 9 \cdot - 9 (y^{2} y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 9 \cdot - 9 y^{2 + 2} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 9 \cdot - 9 y^{4} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$81 y^{4} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{2} y - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $y$ .

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 (y \cdot y^{2}) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 3.1.5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 (y^{1} y^{2}) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{1 + 2} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{3} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 10$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y \cdot y^{2} - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.8

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.8.1

Bewege $y^{2}$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 (y^{2} y) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.8.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 3.1.8.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 (y^{2} y^{1}) - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y^{2 + 1} - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.8.3

Addiere $2$ und $1$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y^{3} - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.9

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 9$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 y (- 10 y)$

Schritt 3.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

Schritt 3.1.11

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.11.1

Bewege $y$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

Schritt 3.1.11.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

Schritt 3.1.12

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 10$ .

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} + 100 y^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $90 y^{3}$ und $90 y^{3}$ .

$81 y^{4} + 180 y^{3} + 100 y^{2}$