Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a + 7)}^{2} - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(a + 7)}^{2}$ als $(a + 7) (a + 7)$ um.

$(a + 7) (a + 7) - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(a + 7) (a + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a + 7) + 7 (a + 7) - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 7 + 7 (a + 7) - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot 7 + 7 a + 7 \cdot 7 - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a \cdot 7 + 7 a + 7 \cdot 7 - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} + 7 \cdot a + 7 a + 7 \cdot 7 - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$a^{2} + 7 a + 7 a + 49 - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $7 a$ und $7 a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - {(a - 7)}^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe ${(a - 7)}^{2}$ als $(a - 7) (a - 7)$ um.

$a^{2} + 14 a + 49 - ((a - 7) (a - 7))$

Schritt 1.5

Multipliziere $(a - 7) (a - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 14 a + 49 - (a (a - 7) - 7 (a - 7))$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 14 a + 49 - (a \cdot a + a \cdot - 7 - 7 (a - 7))$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 14 a + 49 - (a \cdot a + a \cdot - 7 - 7 a - 7 \cdot - 7)$

Schritt 1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} + a \cdot - 7 - 7 a - 7 \cdot - 7)$

Schritt 1.6.1.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} - 7 \cdot a - 7 a - 7 \cdot - 7)$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} - 7 a - 7 a + 49)$

Schritt 1.6.2

Subtrahiere $7 a$ von $- 7 a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} - 14 a + 49)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} - (- 14 a) - 1 \cdot 49$

Schritt 1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $- 1$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} + 14 a - 1 \cdot 49$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $49$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} + 14 a - 49$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} + 14 a - 49$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$14 a + 49 + 0 + 14 a - 49$

Schritt 2.1.2

Addiere $14 a + 49$ und $0$ .

$14 a + 49 + 14 a - 49$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $49$ von $49$ .

$14 a + 14 a + 0$

Schritt 2.1.4

Addiere $14 a + 14 a$ und $0$ .

$14 a + 14 a$

Schritt 2.2

Addiere $14 a$ und $14 a$ .

$28 a$