Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

Schritt 1

Multipliziere ${(a + 5)}^{9}$ mit ${(a + 5)}^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(a + 5)}^{9 - 5}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $9$ .

${(a + 5)}^{4}$

Schritt 2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $25$ mit $6$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Schritt 3.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $125$ mit $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

Schritt 3.6

Potenziere $5$ mit $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$