Grundlegende Mathematik Beispiele

${(9 a^{5} n^{2} \div 6 y^{7} n^{5})}^{- 1} \cdot (12 a^{3} n \div y^{2} n^{4})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{9 a^{5} n^{2}}{6 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 a^{5} n^{2}$ heraus.

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{6 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y^{7} n^{5}$ heraus.

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{3 (2 y^{7} n^{5})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{3 (2 y^{7} n^{5})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{5} n^{2}}{2 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{2}$ und $n^{5}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $n^{2}$ aus $3 a^{5} n^{2}$ heraus.

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{2 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $n^{2}$ aus $2 y^{7} n^{5}$ heraus.

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{n^{2} (2 y^{7} n^{3})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{n^{2} (2 y^{7} n^{3})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{5}}{2 y^{7} n^{3}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{2 y^{7} n^{3}}{3 a^{5}} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{2 y^{7} n^{3} (12 a^{3} n)}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Schritt 6

Multipliziere $n^{3}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $n$ .

$\frac{2 y^{7} (n \cdot n^{3}) (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $n$ mit $n^{3}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{2 y^{7} (n^{1} n^{3}) (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 y^{7} n^{1 + 3} (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{2 y^{7} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $2 y^{7} n^{4} (12 a^{3})$ heraus.

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $3 a^{5} (y^{2} n^{4})$ heraus.

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{y^{2} (3 a^{5} (n^{4}))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{y^{2} (3 a^{5} (n^{4}))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{5} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} (n^{4})}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n^{4}$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{5} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} n^{4}}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{5} (12 a^{3})}{3 a^{5}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $2 y^{5} (12 a^{3})$ heraus.

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 a^{5}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a^{5}$ heraus.

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 (a^{5})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 a^{5}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{5} (4 a^{3})}{a^{5}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a^{5}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $2 y^{5} (4 a^{3})$ heraus.

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{5}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{5}$ heraus.

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{3} a^{2}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{3} a^{2}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{5} \cdot (4)}{a^{2}}$

Schritt 11

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 y^{5}}{a^{2}}$