Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a + \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a + \frac{1}{2})}^{2}$ als $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ um.

$(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(a + \frac{1}{2}) (a + \frac{1}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (a + \frac{1}{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a \frac{1}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $a$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a^{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Addiere $\frac{a}{2}$ und $\frac{a}{2}$ .

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{2} + 2 \frac{a}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$a^{2} + a + \frac{1}{4}$