Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a - 1}{5} - \frac{a + 3}{3}$

Schritt 1

Um $\frac{a - 1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3}$

Schritt 2

Um $- \frac{a + 3}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a - 1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{a + 3}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a - 1) \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 \cdot a - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot a - 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 a - 3 + (- a - 1 \cdot 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{3 a - 3 + (- a - 3) \cdot 5}{15}$

Schritt 5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 a - 3 - a \cdot 5 - 3 \cdot 5}{15}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 3 \cdot 5}{15}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 15}{15}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $5 a$ von $3 a$ .

$\frac{- 2 a - 3 - 15}{15}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $15$ von $- 3$ .

$\frac{- 2 a - 18}{15}$

Schritt 5.11

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a - 18$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.11.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a$ heraus.

$\frac{2 (- a) - 18}{15}$

Schritt 5.11.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{2 (- a) + 2 (- 9)}{15}$

Schritt 5.11.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- a) + 2 (- 9)$ heraus.

$\frac{2 (- a - 9)}{15}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{2 (- (a) - 9)}{15}$

Schritt 6.2

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{2 (- (a) - 1 (9))}{15}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{2 (- (a + 9))}{15}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Schreibe $- (a + 9)$ als $- 1 (a + 9)$ um.

$\frac{2 (- 1 (a + 9))}{15}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (a + 9)}{15}$