Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a + b - c)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a + b - c)}^{2}$ als $(a + b - c) (a + b - c)$ um.

$(a + b - c) (a + b - c)$

Schritt 2

Multipliziere $(a + b - c) (a + b - c)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} + a b - a c + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

Schritt 3.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - c (- c)$

Schritt 3.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

Schritt 3.6

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.6.1

Bewege $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + 1 c^{2}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Schritt 4

Addiere $a b$ und $b a$ .

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Schritt 4.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$a^{2} + a b + a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$a^{2} + 2 a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

Schritt 5

Subtrahiere $c a$ von $- a c$ .

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Schritt 5.1

Bewege $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - a c - 1 a c - c b + c^{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $a c$ von $- a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 2 a c - c b + c^{2}$

Schritt 6

Subtrahiere $c b$ von $- b c$ .

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Schritt 6.1

Bewege $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 1 b c - 2 a c + c^{2}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $b c$ von $- b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 b c - 2 a c + c^{2}$

Schritt 7

Bewege $- 2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a c - 2 b c + c^{2}$

Schritt 8

Bewege $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b - 2 a c + b^{2} - 2 b c + c^{2}$