Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} + 13 a - 1}{3 a + 6} - \frac{a^{2} + 7 a - 13}{3 a + 6}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - (a^{2} + 7 a - 13)}{3 a + 6}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - (7 a) - - 13}{3 a + 6}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a - - 13}{3 a + 6}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 13$ .

$\frac{a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{2} + 13 a - 1 - a^{2} - 7 a + 13$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$\frac{13 a - 1 + 0 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Schritt 3.1.2

Addiere $13 a - 1$ und $0$ .

$\frac{13 a - 1 - 7 a + 13}{3 a + 6}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 a$ von $13 a$ .

$\frac{6 a - 1 + 13}{3 a + 6}$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $13$ .

$\frac{6 a + 12}{3 a + 6}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 a + 12$ und $3 a + 6$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a) + 12}{3 a + 6}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 (2 a) + 3 \cdot 4}{3 a + 6}$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a) + 3 (4)$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 6}$

Schritt 3.4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a) + 6}$

Schritt 3.4.4.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 a + 3 \cdot 2}$

Schritt 3.4.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Schritt 3.4.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a + 4)}{3 (a + 2)}$

Schritt 3.4.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a + 4}{a + 2}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 4$ heraus.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 (a) + 4}{a + 2}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 a + 2 \cdot 2}{a + 2}$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 2$ .

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Schritt 3.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a + 2)}{a + 2}$

Schritt 3.6.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$