Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} + (2 a - 3) (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(2 a - 3) (a + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} + 2 a (a + 2) - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1.1

Bewege $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 a$ von $4 a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 1.3

Addiere $a^{2}$ und $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $a - 2$ aus $a (a - 2)$ heraus.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a} \cdot \frac{1}{2 a - 3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3 a^{2} + a - 6}{a}$ mit $\frac{1}{2 a - 3}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (2 a - 3)}$